Ідея заснування галереї сягає кінця ХІХ ст., коли в середовищі львівської інтелігенції розгорнувся рух за створення музею західно-європейського мистецтва. У 1902 році др. Владислав Дулемба зробив внесок 5000 корон, які були включені в нову позицію бюджету міста “на закупку творів мистецтва”, а вже протягом 1903-1906 рр. на зібрані громадськістю кошти ініціативна група придбала десятки картин. Серед них – твори Вільгельма Леопольського, Фелікса Вигживальського, Едварда Окуня, Яна Матейка, Яцека Мальчевського. Крім того, львівський магістрат закупив декілька приватних збірок, серед яких високим художнім рівнем відзначалась колекція співвласника і керівника двох цукроварень Івана Яковича. Привезена з с.Сітківці, що біля Умані на Вінничині, до Львова у лютому 1907 року, вона лягла в основу новоствореної Міської галереї. Відтоді і прийнято рахувати час її заснування - 14 лютого 1907 року. Влітку 1914 р. галерея отримала власний будинок, який належав відомому вченому та колекціонеру Владиславу Лозинському. Після передачі будинку галереї, тут спершу кілька тижнів експонувалась колекція Владислава Лозинського, а з вересня 1921 року - колекція Болеслава Ожеховича, придбана у 1919 році.
Після 1939 року галерея поповнилась творами з націоналізованих приватних збірок - Дідушицьких, Голуховських, Любомирських, Боваровських та ін., а також творами образотворчого мистецтва із зібрань Ставропігійського інституту, Духовної семінарії, Архідієцезіального музею, Музею історії ім. Яна ІІІ, замків західних земель України. У 1940 р. налічувалось 5950 експонатів, а у 1966 році – 11 тисяч. Особливою сторінкою в долі музею 1960-70-х років була експедиційна робота, в результаті якої врятовано понад 12 тисяч творів.
Львівська національна галерея мистецтв сьогодні – один з найбагатших музеїв України, збірка якого налічує понад 64 тисячі творів світового та національного мистецтва, від античних часів до наших днів. До найбільш вартісних належать колекції європейського мистецтва, львівської скульптури, українського портрету ХУІ-ХІХ ст., ікон та меблів. Музей володіє унікальними за своєю значущістю творами польських та австрійських художників.
23 жовтня 2009 року Указом Президента України галереї надано статус “національної” з подальшим іменуванням Львівська національна галерея мистецтв. 12.04 2013 року наказом Міністерства культури України за № 306 галереї присвоєно ім’я Б.Г.Возницького.
До складу галереї входять 21 більших та менших музейних комплексів, окремих невеликих музеїв, які працюють як окремі відділи або сектори:
Відділ «Музей європейського мистецтва ХІУ-ХУІІІ ст.»
Відділ «Музей європейського мистецтва Х1Х-ХХ1 ст.»
Відділ «Музей-заповідник «Підгорецький замок»
Відділ «Музей-заповідник «Олеський замок»
Відділ «Музей-заповідник «Золочівський замок»
Відділ «Музей східного мистецтва»
Відділ «Музей Великий палац Золочівського замку»
Відділ «Музей-заповідник гетьмана України Івана Виговського»
- Музей Жидачівської землі
- Музей гетьмана України Івана Виговського
- Музей-заповідник «П’ятничанська вежа»
Відділ «Музей Івана Георгія Пінзеля»
Відділ Музеїв-пам’яток
- Сектор «Музей Каплиця Боїмів»
- Сектор «Музей Храм Івана Хрестителя»
- Сектор «Музей Теодозії Бриж»
Відділ «Музей книгодрукування»
- Сектор «Музей староукраїнської книги»
- Музей-заповідник Маркіяна Шашкєвича
- Музей-заповідник «Русалка Дністрова»
Музей модерної скульптури Михайла Дзиндри